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今年は2022年だから

2009年の公立高校入試
裁量問題導入初年度の数学でこんな問題がありました


右の表(省略)は、ある規則にしたがってつくった式と、その式の値を、1行目からa行目まで並べたものです。この式のa行目の式の値と(a-1)行目の式の値の差が2009になるとき、aの値を求めなさい。

2009年だから差が2009になる値を求めさせたのでしょう。
北海道の入試では珍しいのですが、全国を見渡してみるとその年の数字を使う問題がちょくちょく見られます。

ということは今年は2022という数字は押さえておきたいところです。
それで何をおさえるかというと、こんな問題がありました


2022を3けたの自然数nでわると、商と余りがともに等しい値になりました。このときのnの値を求めなさい。

この問題は「高校への数学2月号」に出ていたのですが、2022を素因数分解する必要があります。

この問題に限らず2022を素因数分解する問題は出てくるかもしれないので覚えておいた方が良いかと思います。
2022=2×3×337です
なぜ覚えておいた方がいいかというと337が素数なんです。
この337をさらに割っていこうと、いくつかの数字を検討する時間が非常にもったいないと思います。
なので覚えておいた方がいいのではないか・・・と

ただ出るとは限りません。出ない確率のほうが圧倒的に高いです。
出なくても怒らないでください。

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